方 位 角 （ 方位向 、 地平經度）
方位角是一種角度測量，從某觀測點的指北方向線到目標方向線之間的水平夾角 измер量測。在球座標系中，它表示從原點到感興趣點的向量投影到基準面與參考向量的夾角 角度。
定義
方位角的定義為從觀測者（原點）到感興趣點的向量投影正交到基準面，投影向量與基準面上參考向量（指北）之間的角度 角度。在天文領域，方位角是恆星或天體在地平線上的方向 橫向位置。
語源
方位角源自阿拉伯語的 اَلسُّمُوت as-sumūt，其複數形式為 السَّمْت as-samt，意為「方向」 路徑。
導航中的應用
在陸地導航中，方位角通常以 α 表示，並定義為從北方基線或子午線為基準測得的水平角 角度。更廣泛的定義中，方位角可以從任何固定基準面或基準方向順時針量測 水平角 角度。
計算
當平面上兩點的座標已知時，可以使用以下公式計算地圖方位角（十進位度數）：
| 變數名稱 | 變數描述 |
|---|---|
| φ | 第一點的緯度 |
| λ | 第一點的經度 |
| φ’ | 第二點的緯度 |
| λ’ | 第二點的經度 |
| AZ | 方位角 |
AZ = arctan( ( (cos(φ) ⋅ sin(λ')) - (sin(φ) ⋅ tan(λ')) ) /
( ( sin(φ) ⋅ cos(λ')) + (cos(φ) ⋅ cot(λ')) ) )
注意：逆時針相對於數學中的極座標，方位角相對於北方是順時針方向。
其他注意事項
方位角的基準面通常以真北為 0° 量測，也可以使用其他角度單位（梯度、密位）。在 360 度的圓週上，順時針方向，東為方位角 90°，南為 180°，西為 270°。
方位角的表示方式為 “[從]X [轉] Y Z°”；例如：
- “S30°E” 表示從南向東 30° 的方位。
- “N150°E” 表示從北順時針方向 150° 的方位。
方位表示法：一種地理空間描述系統
在地理資訊系統（GIS）中，方位表示法扮演著至關重要的角色，是描述地理空間關係和位置信息的重要工具。方位表示法提供了一套一致的規則和符號，用於明確和精確地表達各地理要素之間的空間關係。
方位表示的類型
根據參考基準不同，方位表示法可以分為三大類：
| 方位表示類型 | 參考基準 |
|---|---|
| 絕對方位 | 地理北極 |
| 相對方位 | 特定點或線 |
| 方位角 | 水平基準線 |
絕對方位
絕對方位以地理北極為參考基準，使用基於地球座標系（例如經緯度）的方位角或方位角和距離結合來描述位置。
相對方位
相對方位以特定點或線（例如道路或河流）為參考基準，使用基於一般方位（例如北、南、東、西）的描述符或方位角和距離結合來表示位置。
方位角
方位角是用於定義水平線上兩個點之間方向的量測值，單位度為度數（°）。它以從水平基準線（通常為北）到目標點的順時針角度進行測量。
方位表示法的應用
方位表示法在 GIS 和各種地理應用中具有廣泛應用，包括：
- 地理制圖
- 路徑規劃
- 空間分析
- 位置服務
- 地質調查
方位表示法的優點
使用方位表示法具有以下優點：
- 依賴於參考基準：方位表示法的準確性取決於所選參考基準的準確性。
- 可能存在歧義：對於某些情況，多個方位角可能適用，這會導致歧義。
- 與人類認知的差異：方位表示法基於數學原則，而人類對空間關係的理解可能更基於認知因素。
總結
方位表示法是 GIS 和地理應用中用於描述地理空間關係和位置信息的一種基本的工具。它提供了約束和清晰的規則、符號和系統，用於傳達地理要素之間的方向、距離和空間關係。瞭解方位表示法的類型、優點和挑戰對於在 GIS 和相關領域有效工作至關重要。